Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Baum hat 14 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 14
|V| =
2.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 15 Knoten und 20 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 15|E| = 20
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 34 × deg 43 × deg 5
L =
5.Schwer
148119131415312913ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =
6.Schwer
4151012191163ABCDEF

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten F. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt.

Start: Fk = 2
  1. 1Kante AC
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |V| = 15
  2. 2. D
  3. 3. k = 6
  4. 4. L = 21
  5. 5. d(D) = 23
  6. 6. Kante BE

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