Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 19 Knoten und 3 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 19c = 3

|E| =

2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 28 Knoten und 6 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 28c = 6

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₄? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₄

H =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

5.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

6.Schwer

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei C? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2

N =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 16
2. |E| = 22
3. H = 3
4. H = 60
5. d(F) = 21
6. N = 2

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