Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Baum hat 34 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 34
|E| =
2.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 3. Klicke ihn an.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 5
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 26 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 26
k =
5.Schwer
7867122155ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
14921151341533ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(G) des kürzesten Weges von A nach G im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: G
d(G) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 33
  2. 2. B
  3. 3. L = 8
  4. 4. k = 11
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. d(G) = 15

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