Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ABCDE

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Leicht
ABCDEFG

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 4, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 4
L =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
1445593813ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(E) des kürzesten Weges von A nach E im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: E
d(E) =
6.Schwer
749510824141215ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. A
  3. 3. L = 8
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. d(E) = 13
  6. 6. d(F) = 18

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