Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 37 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 37c = 5
|E| =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 11 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 11c = 5
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 13 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 13
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 14 Knoten und 21 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 14|E| = 21
k =
5.Schwer
ABCDEF

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei F? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
15713641619ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten D. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Dk = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 32
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 8
  5. 5. N = 2
  6. 6. Kante CE

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