Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0101101001011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(B) von Knoten B.

deg(B) =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K6? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K6
H =
4.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
1914317151381118ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Schwer
141131141413513ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(B) = 2
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. H = 60
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. W = 48
  6. 6. d(F) = 31

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