Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 3, 2, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 34 × deg 44 × deg 2
L =
5.Schwer
133120181916ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Schwer
1411961747ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten D. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Dk = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. L = 13
  5. 5. W = 39
  6. 6. Kante AC

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