Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 4. Klicke ihn an.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 9 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 9k = 4
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K7? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K7
H =
5.Schwer
1113125148109213ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
1421261163515311ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(E) des kürzesten Weges von A nach E im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: E
d(E) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 18
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. H = 360
  5. 5. G
  6. 6. d(E) = 28

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