Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K7?

K7
|E| =
2.Leicht
AABBCCDD0111101011011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(A) von Knoten A.

deg(A) =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 11 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 11
k =
5.Schwer
13158191127ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Schwer
7110155143911ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. deg(A) = 3
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. k = 5
  5. 5. W = 33
  6. 6. E

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