Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 4. Klicke ihn an.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K7? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K7
H =
5.Schwer
448103141214ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(E) des kürzesten Weges von A nach E im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: E
d(E) =
6.Schwer
1012181514198ABCDE

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 2
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. E
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. H = 360
  5. 5. d(E) = 7
  6. 6. Kante AB

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