Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 19 Knoten und 6 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 19c = 6
|E| =
2.Leicht
ABCDEFG

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K5? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K5
H =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 34 × deg 2
L =
5.Schwer
ABCDE

Wie viele Wege der Länge 3 führen von A nach D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =
6.Schwer
953123113312ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 13
  2. 2. Σ deg = 20
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 6
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 11

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