Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Leicht
AABBCCDDEE0010000111110010100101110

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 22 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 22
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 19 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 19
k =
5.Schwer
21112699672ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 2 führen von A nach B? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 6
  4. 4. k = 8
  5. 5. C
  6. 6. N = 1

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