Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEFG

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 4. Klicke ihn an.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 34 × deg 43 × deg 52 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 22 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 22
k =
5.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 2 führen von D nach B? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
493451022ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 20
  2. 2. B
  3. 3. L = 22
  4. 4. k = 11
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(F) = 8

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