Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 32 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 32
|V| =
2.Leicht

Ein Baum hat 30 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 30
|V| =
3.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 32 × deg 43 × deg 52 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 33 × deg 43 × deg 54 × deg 2
L =
5.Schwer
5911478275ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |V| = 33
  2. 2. |V| = 31
  3. 3. L = 17
  4. 4. L = 21
  5. 5. d(D) = 20
  6. 6. N = 3

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