Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 9 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 9k = 2
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 28 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 28
k =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
191431610511186ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Schwer
4121817167619ABCDEF

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten C. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Ck = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante DF
  8. 8Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. k = 12
  4. 4. keines von beiden
  5. 5. W = 37
  6. 6. Kante CE

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