Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 37 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 37
|V| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 19 Knoten und 23 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 19|E| = 23
k =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
4149136151011010ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei B? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 11
  2. 2. |V| = 38
  3. 3. k = 5
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. d(F) = 25
  6. 6. N = 4

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