Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K6,7?

K6,7
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 14 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 14
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 5, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
5.Schwer
431365111101ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
13611201017118ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 42
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(F) = 11
  6. 6. W = 45

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