Ein 2-regulärer Graph hat 4 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?
Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen
1.Leicht
n = 4k = 2
|E| =
2.Leicht
Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 3, 2, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?
deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel
Ein zusammenhängender Graph hat 13 Knoten und 14 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?
|V| = 13|E| = 14
k =
4.Mittel
Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.
|V| = 7|E| = 10
- 1Euler-Kreis
- 2Euler-Weg, kein Kreis
- 3keines von beiden
5.Schwer
Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 6 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.
Start: ARunde 6
- 1A
- 2B
- 3C
- 4D
- 5E
- 6F
- 7G
6.Schwer
Wie viele geschlossene Wege der Länge 3 beginnen und enden bei D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.
M = AdjazenzmatrixL = 3
N =
Lösungsschlüssel
- 1. |E| = 4
- 2. |E| = 5
- 3. k = 2
- 4. keines von beiden
- 5. F
- 6. N = 2
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