Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 29 Knoten und 3 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 29c = 3
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K4? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K4
H =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 12
k =
5.Schwer
1418191017138412616ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Schwer
151010861391159ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 26
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 3
  5. 5. W = 54
  6. 6. B

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