Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Leicht

Ein Baum hat 7 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 7
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K5? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K5
H =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 26 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 26
k =
5.Schwer
1010982111712ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
103620159ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten E. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Ek = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. H = 12
  4. 4. k = 10
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. Kante DE

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