Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 3. Klicke ihn an.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 27 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 27c = 5
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 12
k =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
11161918415717ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9
W =
6.Schwer
9313261549ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 22
  3. 3. k = 5
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. W = 55
  6. 6. d(D) = 11

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