Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 4 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 4k = 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 25 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 25
|V| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 19 Knoten und 29 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 19|E| = 29
k =
5.Schwer
6151311108818ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =
6.Schwer
161510113938ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |V| = 26
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. k = 11
  5. 5. d(D) = 19
  6. 6. W = 36

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