Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 7 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 7k = 4
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K4,11?

K4,11
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 16 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 16
k =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 10
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
1598528121211ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
23846101114ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 14
  2. 2. |E| = 44
  3. 3. k = 7
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. d(F) = 12
  6. 6. D

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