Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0011001011011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(D) von Knoten D.

deg(D) =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 11 Knoten und 11 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 11|E| = 11
k =
5.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 3 führen von A nach E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =
6.Schwer
11471916145ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(D) = 2
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 1
  6. 6. W = 30

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