Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 3. Klicke ihn an.

deg = 3

2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 4 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 4k = 2

|E| =

3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 5, 3 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 32 × deg 53 × deg 2

L =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

5.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

6.Schwer

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3

Lösungsschlüssel

1. B
2. |E| = 4
3. L = 11
4. H = 60
5. d(F) = 17
6. D

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