Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(A) von Knoten A.

deg(A) =

2.Leicht

Ein Baum hat 37 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 37

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 14 Knoten und 22 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 14|E| = 22

k =

5.Schwer

Wie viele geschlossene Wege der Länge 3 beginnen und enden bei E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

6.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8

W =

Lösungsschlüssel

1. deg(A) = 2
2. |E| = 36
3. H = 60
4. k = 9
5. N = 4
6. W = 35

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