Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 2. Klicke ihn an.

deg = 2

2.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =

3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 24 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 24

k =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₈? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₈

H =

5.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

6.Schwer

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5

Lösungsschlüssel

1. E
2. deg(C) = 2
3. k = 8
4. H = 2520
5. d(F) = 24
6. E

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