Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0011001011011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(D) von Knoten D.

deg(D) =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 17 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 17c = 5
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 12
k =
4.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
95107114132918ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
310691142017ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(D) = 2
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. k = 1
  4. 4. keines von beiden
  5. 5. d(F) = 18
  6. 6. W = 39

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