Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 12 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 12k = 2
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 34 × deg 43 × deg 5
L =
5.Schwer
31213515416ABCDE

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 2
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE
6.Schwer
763124181719ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. L = 21
  5. 5. Kante DE
  6. 6. W = 42

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