Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K₄?

K₄

|E| =

2.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₈? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₈

H =

4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 9 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 9

k =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 9

W =

6.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 6
2. |E| = 4
3. H = 2520
4. k = 2
5. W = 53
6. d(F) = 5

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