Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq¬(q ∧ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(q ∧ p) falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq(p ∨ q) ∨ (p ∧ q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (p ∨ q) ∨ (p ∧ q) falsch. Klicke diese Zeile an.

(p ∨ q) ∨ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
c ∧ (a → b)(c → b) ∧ (a → b)(c → a) → bc → (a → b)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (c ∧ a) → b? Klicke sie an.

(c ∧ a) → b
  1. 1c ∧ (a → b)
  2. 2(c → b) ∧ (a → b)
  3. 3(c → a) → b
  4. 4c → (a → b)
4.Mittel
c ↔ ¬bc ∧ ¬b¬c ∨ ¬b¬c ↔ ¬b

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(c ↔ b)? Klicke sie an.

¬(c ↔ b)
  1. 1c ↔ ¬b
  2. 2c ∧ ¬b
  3. 3¬c ∨ ¬b
  4. 4¬c ↔ ¬b
5.Schwer
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x ∀y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Schwer
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (P(x) → Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. c → (a → b)
  4. 4. c ↔ ¬b
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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