Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(p → q) ∧ ¬(q ∨ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (p → q) ∧ ¬(q ∨ p) wahr. Klicke diese Zeile an.

(p → q) ∧ ¬(q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq(p ∧ q) ↔ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (p ∧ q) ↔ p wahr?

(p ∧ q) ↔ p
N =
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (p → r) → (r → p) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(p → r) → (r → p)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
(c → b) ∧ (a → b)(c ∧ a) → bc ∨ (a → b)(c → b) ∨ (a → b)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (c ∨ a) → b? Klicke sie an.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c → b) ∧ (a → b)
  2. 2(c ∧ a) → b
  3. 3c ∨ (a → b)
  4. 4(c → b) ∨ (a → b)
5.Schwer
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.Schwer
aba → b¬a¬b11100100

Das Argument mit den Prämissen a → b; ¬a und der Konklusion ¬b ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. Kontingenz
  4. 4. (c → b) ∧ (a → b)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. a = 0, b = 1

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