Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq(q ∧ p) ∧ (q ∨ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (q ∧ p) ∧ (q ∨ p) wahr. Klicke diese Zeile an.

(q ∧ p) ∧ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von ¬(q ∨ (¬r → p)) ∨ ((q → p) ∨ r)?

¬(q ∨ (¬r → p)) ∨ ((q → p) ∨ r)
N =
3.Mittel
(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)a ∧ (c ∨ b)(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)(a ∨ c) ∧ b

Welche Formel ist logisch äquivalent zu a ∨ (c ∧ b)? Klicke sie an.

a ∨ (c ∧ b)
  1. 1(a ∧ c) ∨ (a ∧ b)
  2. 2a ∧ (c ∨ b)
  3. 3(a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  4. 4(a ∨ c) ∧ b
4.Mittel
¬p → ¬r¬r → ¬p¬r ∧ ¬pr → p

Welche Formel ist logisch äquivalent zu p → r? Klicke sie an.

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4r → p
5.Schwer
aca → c¬a¬c11100100

Das Argument mit den Prämissen a → c; ¬a und der Konklusion ¬c ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (r ∨ p) → ¬((¬p → r) → (q ↔ s)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(r ∨ p) → ¬((¬p → r) → (q ↔ s))
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (a ∨ c) ∧ (a ∨ b)
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. a = 0, c = 1
  6. 6. N = 10

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