Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(¬p → q) → (q ↔ p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (¬p → q) → (q ↔ p) wahr?

(¬p → q) → (q ↔ p)
N =
2.Leicht
pqp → ¬q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p → ¬q falsch. Klicke diese Zeile an.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
¬a ∧ ca ∧ ¬ca → ¬c¬a → ¬c

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(a → c)? Klicke sie an.

¬(a → c)
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3a → ¬c
  4. 4¬a → ¬c
4.Mittel
abc(¬a → c) ∨ cb ∧ a((¬a → c) ∨ c) ∨ (b ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ((¬a → c) ∨ c) ∨ (b ∧ a) wahr? Nenne diese Zahl N.

((¬a → c) ∨ c) ∨ (b ∧ a)
N =
5.Schwer
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) → Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Schwer
∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (P(x) → Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. a ∧ ¬c
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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