Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq(q ↔ p) ↔ ¬(¬q ∧ p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (q ↔ p) ↔ ¬(¬q ∧ p) wahr?

(q ↔ p) ↔ ¬(¬q ∧ p)
N =
2.Leicht
abc(¬c ∧ (¬b ∨ ¬a)) ∨ (¬c → ¬a)111110101100011010001000

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬c ∧ (¬b ∨ ¬a)) ∨ (¬c → ¬a) falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬c ∧ (¬b ∨ ¬a)) ∨ (¬c → ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (q → p) ↔ (¬p → ¬q) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(q → p) ↔ (¬p → ¬q)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
abca ↔ b¬(b ∧ (a ↔ c)) ↔ (a ↔ b)¬(¬(b ∧ (a ↔ c)) ↔ (a ↔ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬(¬(b ∧ (a ↔ c)) ↔ (a ↔ b)) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬(¬(b ∧ (a ↔ c)) ↔ (a ↔ b))
N =
5.Schwer
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Schwer
¬ppp ∧ ¬rr

Die Prämissen (q ∧ p) → r; q; ¬r sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1¬p
  2. 2p
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4r

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3. Tautologie
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ¬p

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