Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von (c → a) ∨ ¬((b ∧ a) ∧ c) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist b = 1 und c = 0?

(c → a) ∨ ¬((b ∧ a) ∧ c)
N =
2.Leicht
pq¬q → p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬q → p falsch. Klicke diese Zeile an.

¬q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(q ∨ p)? Klicke sie an.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
4.Mittel
p → r¬p → ¬r¬r → ¬p¬p ∧ ¬r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r → p? Klicke sie an.

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.Schwer
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → (r ∨ p); q und der Konklusion r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Schwer
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen p → q; r → q und der Konklusion p → r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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