Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ab(¬a ∨ ¬b) → ¬a11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬a ∨ ¬b) → ¬a falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬a ∨ ¬b) → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Leicht
pq¬(¬q → p) ↔ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬(¬q → p) ↔ p wahr?

¬(¬q → p) ↔ p
N =
3.Mittel
¬p ∨ r¬p ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∧ ¬r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(p ∧ r)? Klicke sie an.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∨ ¬r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p ∧ ¬r
4.Mittel
r ∧ (p ∨ q)(r ∨ p) ∧ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r ∨ (p ∧ q)? Klicke sie an.

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1r ∧ (p ∨ q)
  2. 2(r ∨ p) ∧ q
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
5.Schwer
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Schwer
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x F(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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