Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(q ∨ p) ∧ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (q ∨ p) ∧ p wahr?

(q ∨ p) ∧ p
N =
2.Leicht
pqr¬((r ∧ q) ∧ (p ∧ (r ∨ q)))111110101100011010001000

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬((r ∧ q) ∧ (p ∧ (r ∨ q))) falsch. Klicke diese Zeile an.

¬((r ∧ q) ∧ (p ∧ (r ∨ q)))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Mittel
¬¬c → ¬¬a¬a ∧ ¬¬c¬¬a → ¬¬c¬c → ¬a

Du willst ¬a → ¬c durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬a → ¬c
  1. 1¬¬c → ¬¬a
  2. 2¬a ∧ ¬¬c
  3. 3¬¬a → ¬¬c
  4. 4¬c → ¬a
4.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (q → p) → (p → q) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(q → p) → (p → q)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (b ∨ c) ∧ ((a ∨ d) ∧ (¬b ∨ c)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(b ∨ c) ∧ ((a ∨ d) ∧ (¬b ∨ c))
N =
6.Schwer
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) → B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1, r = 1
  3. 3. ¬¬c → ¬¬a
  4. 4. Kontingenz
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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