Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von ((q ∧ p) ∨ (q → ¬r)) ∨ (p ∧ r) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist p = 1 und q = 0?

((q ∧ p) ∨ (q → ¬r)) ∨ (p ∧ r)
N =
2.Leicht
pq(p ∧ q) ∧ ¬(p ∧ ¬q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (p ∧ q) ∧ ¬(p ∧ ¬q) wahr. Klicke diese Zeile an.

(p ∧ q) ∧ ¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
abc(¬b ∨ a) ∧ c¬((¬b ∨ a) ∧ c)(a ∧ c) ∨ ¬((¬b ∨ a) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (a ∧ c) ∨ ¬((¬b ∨ a) ∧ c) wahr? Nenne diese Zahl N.

(a ∧ c) ∨ ¬((¬b ∨ a) ∧ c)
N =
4.Mittel
(r ∧ q) ∨ p(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)r ∨ (q ∧ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r ∧ (q ∨ p)? Klicke sie an.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1(r ∧ q) ∨ p
  2. 2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  3. 3r ∨ (q ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
5.Schwer
¬q → ¬pp → qq → pq ∧ p

Die Prämissen q → r; r → p sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

q → rr → p
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2p → q
  3. 3q → p
  4. 4q ∧ p
6.Schwer
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  5. 5. q → p
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.