Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
abb → (¬a ∧ b)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht b → (¬a ∧ b) falsch. Klicke diese Zeile an.

b → (¬a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Leicht
pqp → ¬q11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist p → ¬q wahr?

p → ¬q
N =
3.Mittel
¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∧ qr ∨ ¬q

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(r ∨ q)? Klicke sie an.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4r ∨ ¬q
4.Mittel
abc¬cb ∨ ¬c((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c) wahr? Nenne diese Zahl N.

((c → b) ↔ a) ↔ (b ∨ ¬c)
N =
5.Schwer
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x P(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Schwer
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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