1.Leicht
Wie viele Teilmengen mit genau 2 Elementen hat A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Das Venn-Diagramm zeigt jedes Element der Grundmenge U und der Mengen A und B. Bestimme |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)|, die Anzahl der Elemente von (B ∩ A′) ∪ (A ∩ B).
A = {1, 2, 8, 10, 16}B = {1, 2, 8, 10, 14, 15}|U| = 9
|(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)| =
3.Mittel
R = {(1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 2)} ist eine Relation auf {1, 2, 3}. Wie groß ist die kleinste Anzahl k geordneter Paare, die zu R hinzugefügt werden müssen, damit R transitiv wird (die Größe des transitiven Abschlusses minus |R|)?
R = {(1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 2)}
k =
4.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (4, 4)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
5.Schwer
Das Pfeildiagramm zeigt eine Funktion f: A → B mit A = {1, 2, 3} und B = {a, b, c, d}. Klicke die Beschreibung an, die zu f passt.
f = {(1, b), (2, b), (3, b)}
- 1injektiv, nicht surjektiv
- 2surjektiv, nicht injektiv
- 3bijektiv
- 4keines von beiden
6.Schwer
Wie viele Funktionen f: A → B gibt es, wenn |A| = 2 und |B| = 4? Nenne die Zahl N.
|A| = 2|B| = 4
N =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 15
- 2. |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)| = 6
- 3. k = 5
- 4. antisymmetrisch
- 5. keines von beiden
- 6. N = 16
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