1.Leicht
Wie viele Teilmengen von A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} enthalten weder 2 noch 3? Nenne die Zahl N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
Arbeitsblatt Mengen, Relationen & Funktionen mit Lösungen
2.Leicht
Genau ein Bereich des Venn-Diagramms ist die Menge B ∩ A′. Klicke seine Nummer an.
B ∩ A′
- 1Bereich 1
- 2Bereich 2
- 3Bereich 3
- 4Bereich 4
3.Mittel
Die Relation R auf {1, 2, 3, 4} ist als gerichteter Graph gezeichnet (eine Schleife bedeutet (x, x) ∈ R). Genau eine der vier Eigenschaften gilt. Klicke sie an.
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 3)}
- 1reflexiv
- 2symmetrisch
- 3antisymmetrisch
- 4transitiv
4.Mittel
In einer Gruppe von 69 Studierenden sprechen 42 Französisch (F), 28 Deutsch (G) und 30 Spanisch (S). 19 sprechen Französisch und Deutsch, 14 Französisch und Spanisch, 7 Deutsch und Spanisch, und 5 sprechen alle drei. Wie viele liegen in keiner der drei Mengen?
|U| = 69
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Schwer
Die Funktionen f und g auf {1, 2, 3, 4, 5} sind durch ihre Tabellen gegeben. Bestimme (g ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(5) =
6.Schwer
Auf X = {1, 2, …, 9} gilt die Relation R, wenn x ≡ y (mod 2). Wie viele geordnete Paare enthält R? Nenne die Zahl |R|.
X = {1, …, 9}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 64
- 2. Bereich 2
- 3. symmetrisch
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
- 5. (g ∘ f)(5) = 2
- 6. |R| = 41
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