Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111206:10?6:10 AM8:10 AM6:10 PM5:10 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 06:10 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

06:10
  1. 16:10 AM
  2. 28:10 AM
  3. 36:10 PM
  4. 45:10 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 tazas? mL8 fl oz? mL3 tsp? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 2 tazas de té, 8 fl oz de zumo, 3 tsp de jarabe para la tos, 4 tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 15 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

8 kg15 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 3300 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

3300 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 4 horas con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mg500 mL8 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 400 mg de un fármaco en 500 mL y va a 8 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

400 mg/500 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horassopa180 mLgelatina100 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina500 mLorina300 mLorina200 mLdrenaje de la herida50 mLvómito200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 110 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

110 kg8 horina: 500 mLorina: 300 mLorina: 200 mLdrenaje de la herida: 50 mLvómito: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL750 mL perfundido150 mL/h17:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 150 mL/h. A las 17:30 ya se han perfundido 750 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL750 mL perfundido150 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades100 mLinsulina regular12 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 50 unidades de insulina regular en 100 mL pasa a 12 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

50 unidades/100 mL12 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine? mL/h110 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 800 mg en 500 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 110 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min110 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,95 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,95 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
2,5%200 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 200 g de pomada de hydrocortisone al 2,5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de hydrocortisone al 0,5 % debes añadir para obtener una pomada al 1,5 %? Redondea al gramo entero más próximo.

200 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 6:10 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

06 → 6 AM

Respuesta

6:10 AM

Respuesta

6:10 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 795 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

2 tazas = 2·240 = 480 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Suma

V = 480 + 240 + 15 + 60 = 795 mL

Respuesta

V = 795 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 15·8 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,66 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 3300/5000 = 0,66 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,66 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 21 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 500·10/240 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Respuesta

R = 21 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 21 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 6,4 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

400/500 = 0,8 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 0,8·8 = 6,4 mg/h

Respuesta

D = 6,4 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,14 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

500 + 300 + 200 = 1000 mL

Por kilogramo y hora

U = 1000/(110·8) = 1,136 ≈ 1,14 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,14 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 1,7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 750 = 250 mL

Tiempo

t = 250/150 = 1,667 ≈ 1,7 h

Respuesta

t = 1,7 h

Eso es aproximadamente 1 h 40 min, así que la bolsa se acaba hacia las 19:10.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 6 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/100 = 0,5 unidades/mL

Unidades por hora

D = 12·0,5 = 6 unidades/h

Respuesta

D = 6 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 41,3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·110 = 1100 mcg/min
1100·60 = 66000 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 66000/1600 = 41,25 ≈ 41,3 mL/h

Respuesta

R = 41,3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,95 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,95/1 = 0,95 mL

Respuesta

V = 0,95 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 200 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 partes
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 200·1/1 = 200 g

Respuesta

m = 200 g

Comprobación: 200 g + 200 g = 400 g de pomada al 1,5 %.

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