Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111206:50?8:50 AM6:50 AM5:50 AM6:50 PM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 06:50 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

06:50
  1. 18:50 AM
  2. 26:50 AM
  3. 35:50 AM
  4. 46:50 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0017:0505:00t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 17:05 y termina a las 05:00 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántas horas t ha durado? Da la respuesta en horas como decimal, redondeada a dos decimales.

17:0505:00
t = h
3.Cálculo de dosisMedia
60 kgBSA = 1,45 m²50 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 60 kg tiene una superficie corporal de 1,45 m². La prescripción es de 50 mg/m². Halla la dosis D en mg.

60 kgBSA = 1,45 m²50 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
120 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 120 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras? Redondea a un decimal.

8 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
260 mLrestante? mL/h5 h restante

Se prescribieron 500 mL en 12 horas. Al cabo de 7 horas compruebas que quedan 260 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

500 mL / 12 hdespués 7 h: 260 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
750 mL20 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 20 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. Quedan 750 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

20 gtt/min20 gtt/mL750 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche240 mLté240 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina175 mLorina275 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 107 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

107 kg8 horina: 175 mLorina: 275 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL200 mL perfundido75 mL/h12:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 75 mL/h. A las 12:00 ya se han perfundido 200 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL200 mL perfundido75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h1,5 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 1,5 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL1,5 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h97 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 97 kg tiene prescrito nitroglycerin a 10 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL10 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 1 500 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%120 g+0%base? g10%zinc oxide

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 120 g de pomada de zinc oxide al 20 %. ¿Cuántos gramos m de base de pomada sin principio activo (0 %) debes añadir para obtener una pomada al 10 %? Redondea al gramo entero más próximo.

120 g · 20%0%10%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 6:50 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

06 → 6 AM

Respuesta

6:50 AM

Respuesta

6:50 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 11,92 h

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

17:05 → 24:00 = 415 min

Después de la medianoche

00:00 → 05:00 = 300 min

Total

415 + 300 = 715 min
t = 715/60 = 11,92 h

Respuesta

t = 11,92 h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 72,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 50·1,45 = 72,5 mg

Respuesta

D = 72,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3,3 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·8 = 80 mg

Volumen

V = (80/120)·5 = 3,333 ≈ 3,3 mL

Respuesta

V = 3,3 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 52 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/12 = 41,67 mL/h

Nuevo ritmo

R = 260/5 = 52 mL/h

Respuesta

R = 52 mL/h

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 12,5 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

20·60/20 = 60 mL/h

Tiempo restante

t = 750/60 = 12,5 h

Respuesta

t = 12,5 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,53 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

175 + 275 = 450 mL

Por kilogramo y hora

U = 450/(107·8) = 0,5257 ≈ 0,53 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,53 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 200 = 300 mL

Tiempo

t = 300/75 = 4 h

Respuesta

t = 4 h

Eso es aproximadamente 4 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 16:00.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 3,8 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1,5/0,4 = 3,75 ≈ 3,8 mL/h

Respuesta

R = 3,8 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 6 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/100 = 6 mL/h

Respuesta

R = 6 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 1 500 000/1 000 000 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 120 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 10 − 0 = 10 partes
0%: 20 − 10 = 10 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 120·10/10 = 120 g

Respuesta

m = 120 g

Comprobación: 120 g + 120 g = 240 g de pomada al 10 %.

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