Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
237,772 gtt/min? gtt/minredondea a 1 gtt/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 237,772 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

237,772 gtt/min
x = gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 tsp · 4/día · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 2 tsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 7 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

2 tspcuatro veces al día7 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
45 kg10 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 45 kg y tiene prescrita una dosis única de 10 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

45 kg10 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 215 microgramos. La ampolla contiene 0,5 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

215 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL10 gtt/mL2 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 2 horas con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL2 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
300 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 42 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 300 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

42 gtt/min60 gtt/mL300 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo150 mLsopa150 mLté200 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina375 mLorina275 mLorina325 mLorina425 mLdrenaje de la herida100 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

zumo: 150 mLsopa: 150 mLté: 200 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 375 mLorina: 275 mLorina: 325 mLorina: 425 mLdrenaje de la herida: 100 mLvómito: 250 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL600 mL perfundido50 mL/h15:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 50 mL/h. A las 15:00 ya se han perfundido 600 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL600 mL perfundido50 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h60 kg0,1 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,1 unidades/kg/h para un paciente que pesa 60 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL0,1 unidades/kg/h60 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h73 kg7,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 7,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 73 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min73 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,78 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,78 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 2,3 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 960 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg2,3 mL + 0,2 mL960 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 238 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

237.772 → 7

Solo decide la cifra siguiente

237.772 → 7
7 es 5 o más, así que 7 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (72) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 238 gtt/min

Respuesta

x = 238 gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 280 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Todo el tratamiento

V = 10 mL × 4/día × 7 = 280 mL

Respuesta

V = 280 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 450 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

10·45 = 450 mg

Respuesta

D = 450 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,43 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 215/500 = 0,43 mL

Respuesta

V = 0,43 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 21 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

2·60 = 120 min

Ritmo de goteo

R = 250·10/120 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Respuesta

R = 21 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 21 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 7,1 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

Tiempo restante

t = 300/42 = 7,143 ≈ 7,1 h

Respuesta

t = 7,1 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −200 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 150 + 200 = 500 mL
Perfusión IV: 125·8 = 1000 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1550 mL

Pérdidas totales

375 + 275 + 325 + 425 + 100 + 250 = 1750 mL

Balance

B = 1550 − 1750 = −200 mL

Respuesta

B = −200 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 600 = 400 mL

Tiempo

t = 400/50 = 8 h

Respuesta

t = 8 h

Eso es aproximadamente 8 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 23:00.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 15 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,1·60 = 6 unidades/h

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 6/0,4 = 15 mL/h

Respuesta

R = 15 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 16,4 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

7,5·73 = 547,5 mcg/min
547,5·60 = 32850 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 32850/2000 = 16,43 ≈ 16,4 mL/h

Respuesta

R = 16,4 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,78 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,78/1 = 0,78 mL

Respuesta

V = 0,78 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 960/400 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL

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