Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36,7 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 36,7 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

36,7 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
4 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 4 mg/h. Expresa este ritmo de dosis D en mcg/min. Redondea a un decimal.

4 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 2,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 10 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg2,5 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
20%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 500 mL de una solución al 5 % (p/v) a partir de una solución madre al 20 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
15 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 100 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

100 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g500 mL? mL/h1,5 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 1,5 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/500 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo150 mLsopa200 mLté240 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina275 mLorina225 mLdrenaje de la herida80 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

zumo: 150 mLsopa: 200 mLté: 240 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL50 mL/hinicio 11:1515:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 11:15 y pasa con bomba a 50 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 15:15?

1000 mL50 mL/h11:15 → 15:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL70 unidades/kg · 91 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 91 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg91 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h107 kg12,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 12,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 107 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min107 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 18,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 750 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 1,7 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 1040 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg1,7 mL + 0,8 mL1040 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 98,1 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

36,7·9/5 = 66,06

Suma 32

T = 66,06 + 32 = 98,06 ≈ 98,1 °F

Respuesta

T = 98,1 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 66,7 mcg/min

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 4 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calcula

D = 4000/60 = 66,67 ≈ 66,7 mcg/min

Respuesta

D = 66,7 mcg/min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2,5·16 = 40 mg

Volumen

V = 40/10 = 4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 125 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 5·500/20 = 125 mL

Respuesta

V₁ = 125 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

100/60 = 1,667 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1,667·15 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis por hora

1,5·60 = 90 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 90/4 = 22,5 mL/h

Respuesta

R = 22,5 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1120 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 150 + 200 + 240 = 590 mL
Perfusión IV: 60·8 = 480 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1120 mL

Respuesta

I = 1120 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 800 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

11:15 → 15:15 = 4 h

Volumen perfundido

50·4 = 200 mL

Volumen restante

V = 1000 − 200 = 800 mL

Respuesta

V = 800 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,3 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·91 = 6 370 unidades

Volumen

V = 6370/5000 = 1,274 ≈ 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 40,1 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

12,5·107 = 1338 mcg/min
1338·60 = 80250 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 80250/2000 = 40,13 ≈ 40,1 mL/h

Respuesta

R = 40,1 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volumen

V = 1040/800 = 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL

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