Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

Problemas nuevosVolver a la asignatura

En la ventana de impresión, elige «Guardar como PDF» para conservar una copia en tu dispositivo.

1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37,3 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 37,3 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

37,3 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0023:0502:50t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:05 y termina a las 02:50 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:0502:50
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
45 kg2 mg/kg/día2× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 45 kg. La dosis prescrita es de 2 mg/kg al día, repartida en 2 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

45 kg2 mg/kg/día2× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 80 microgramos. La ampolla contiene 0,5 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

80 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min6 h

Un goteo va a 50 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 6 horas?

50 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
25 mg250 mL6 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 25 mg en 250 mL va a 6 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

25 mg/250 mL6 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasagua250 mLleche240 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina350 mLorina375 mLorina500 mLorina175 mLdrenaje de la herida120 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

agua: 250 mLleche: 240 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 350 mLorina: 375 mLorina: 500 mLorina: 175 mLdrenaje de la herida: 120 mLvómito: 250 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL150 mL perfundido60 mL/h21:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 60 mL/h. A las 21:30 ya se han perfundido 150 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL150 mL perfundido60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL70 unidades/kg · 71 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 71 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg71 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h63 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 63 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min63 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 750 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 100 mL de sodium chloride al 13 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%13%100 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 99,1 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

37,3·9/5 = 67,14

Suma 32

T = 67,14 + 32 = 99,14 ≈ 99,1 °F

Respuesta

T = 99,1 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 225 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:05 → 24:00 = 55 min

Después de la medianoche

00:00 → 02:50 = 170 min

Total

t = 55 + 170 = 225 min

Respuesta

t = 225 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 45 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

2·45 = 90 mg

Por toma

D = 90/2 = 45 mg

Respuesta

D = 45 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,16 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 80/500 = 0,16 mL

Respuesta

V = 0,16 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 900 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Volumen

V = 150·6 = 900 mL

Respuesta

V = 900 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 10 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

6·100 = 600 mcg/h

Dosis por minuto

D = 600/60 = 10 mcg/min

Respuesta

D = 10 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −590 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 250 + 240 = 490 mL
Perfusión IV: 80·8 = 640 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1180 mL

Pérdidas totales

350 + 375 + 500 + 175 + 120 + 250 = 1770 mL

Balance

B = 1180 − 1770 = −590 mL

Respuesta

B = −590 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 14,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 150 = 850 mL

Tiempo

t = 850/60 = 14,17 ≈ 14,2 h

Respuesta

t = 14,2 h

Eso es aproximadamente 14 h 10 min, así que la bolsa se acaba hacia las 11:40.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 5 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·71 = 4 970 unidades

Volumen

V = 4970/1000 = 4,97 ≈ 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 23,6 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·63 = 630 mcg/min
630·60 = 37800 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 37800/1600 = 23,63 ≈ 23,6 mL/h

Respuesta

R = 23,6 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 50 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 13 − 3 = 10 partes
3%: 23 − 13 = 10 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 100·10/20 = 50 mL

Respuesta

V = 50 mL

Comprobación: 50 mL al 23 % + 50 mL al 3 % = 100 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math