Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C103,8 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 103,8 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

103,8 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 tsp · 2/día · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1 tsp de una suspensión oral cada 12 horas durante 14 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

1 tspcada 12 horas14 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 21 kg se le prescriben 10 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

21 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 3350 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

3350 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
10 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 60 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

60 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
25 mg250 mL15 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 25 mg en 250 mL va a 15 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

25 mg/250 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasleche200 mLsopa200 mLagua250 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina275 mLorina350 mLorina250 mLorina200 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 54 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

54 kg12 horina: 275 mLorina: 350 mLorina: 250 mLorina: 200 mLvómito: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 80 mL/hinicio 07:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 4 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 07:00 a 125 mL/h. Al cabo de 4 horas el ritmo se cambia a 80 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL125 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular5 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 100 unidades de insulina regular en 100 mL pasa a 5 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

100 unidades/100 mL5 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h56 kg12,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 12,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 56 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min56 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 1 gAñadir 9,6 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,4 mL.750 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 9,6 mL de agua estéril; el polvo añade 0,4 mL al volumen. La dosis prescrita es de 750 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL750 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 4,2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 1760 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg4,2 mL + 0,8 mL1760 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 39,9 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

103,8 − 32 = 71,8

Multiplica por 5/9

T = 71,8·5/9 = 39,89 ≈ 39,9 °C

Respuesta

T = 39,9 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 140 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Todo el tratamiento

V = 5 mL × 2/día × 14 = 140 mL

Respuesta

V = 140 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4,2 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 10·21 = 210 mg

Volumen

V = 210/50 = 4,2 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 4,2 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,67 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 3350/5000 = 0,67 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,67 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

60/60 = 1 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1·10 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 25 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

15·100 = 1500 mcg/h

Dosis por minuto

D = 1500/60 = 25 mcg/min

Respuesta

D = 25 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,66 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

275 + 350 + 250 + 200 = 1075 mL

Por kilogramo y hora

U = 1075/(54·12) = 1,659 ≈ 1,66 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,66 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 10,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

125·4 = 500 mL
1000 − 500 = 500 mL restante

Segunda parte

500/80 = 6,25 h

Tiempo total

t = 4 + 6,25 = 10,25 ≈ 10,3 h

Respuesta

t = 10,3 h

Eso es aproximadamente 10 h 15 min, así que la bolsa se acaba hacia las 17:15.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 5 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 5·1 = 5 unidades/h

Respuesta

D = 5 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 21 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

12,5·56 = 700 mcg/min
700·60 = 42000 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 42000/2000 = 21 mL/h

Respuesta

R = 21 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 7,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentración

1000/10 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 750/100 = 7,5 mL

Respuesta

V = 7,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 1760/400 = 4,4 mL

Respuesta

V = 4,4 mL

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