Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 35 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

35 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
74 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una glucemia es de 74 mg/dL. Con 1 mmol/L = 18 mg/dL para la glucosa, halla c en mmol/L. Redondea a un decimal.

74 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 20 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

20 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 160,6 lb. La prescripción es de 0,5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 250 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

160,6 lb0,5 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
20 gtt/mL90 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 90 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

90 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mg500 mL3 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 400 mg en 500 mL va a 3 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

400 mg/500 mL3 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasgelatina120 mLagua300 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina300 mLorina350 mLorina375 mLorina275 mLdrenaje de la herida80 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

gelatina: 120 mLagua: 300 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 300 mLorina: 350 mLorina: 375 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 80 mLvómito: 250 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL60 mL/hinicio 08:4512:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 08:45 y pasa con bomba a 60 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 12:15?

500 mL60 mL/h08:45 → 12:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular8 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 250 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 8 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

250 unidades/250 mL8 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h97 kg16 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 97 kg tiene prescrito norepinephrine a 16 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL16 mcg/min97 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 1 gAñadir 3,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.300 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 3,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. La dosis prescrita es de 300 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
70%dextrose? mL+10%dextrose40%750 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 750 mL de dextrose al 40 % mezclando dextrose al 70 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 70 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

70%10%40%750 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 95 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

35·9/5 = 63

Suma 32

T = 63 + 32 = 95 °F

Respuesta

T = 95 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 4,1 mmol/L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 74/18 = 4,111 ≈ 4,1 mmol/L

Respuesta

c = 4,1 mmol/L
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·20 = 80 mg

Volumen

V = 80/20 = 4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,73 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

160,6/2,2 = 73 kg

Dosis

0,5·73 = 36,5 mg

Volumen

V = (36,5/250)·5 = 0,73 mL

Respuesta

V = 0,73 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 30 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

90/60 = 1,5 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1,5·20 = 30 gtt/min

Respuesta

R = 30 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 40 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dosis por hora

3·800 = 2400 mcg/h

Dosis por minuto

D = 2400/60 = 40 mcg/min

Respuesta

D = 40 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 210 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 120 + 300 = 420 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 100·12 = 1200 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 1840 mL

Pérdidas totales

300 + 350 + 375 + 275 + 80 + 250 = 1630 mL

Balance

B = 1840 − 1630 = 210 mL

Respuesta

B = 210 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 290 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

08:45 → 12:15 = 3,5 h

Volumen perfundido

60·3,5 = 210 mL

Volumen restante

V = 500 − 210 = 290 mL

Respuesta

V = 290 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 8·1 = 8 unidades/h

Respuesta

D = 8 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 30 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

16·60 = 960 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 960/32 = 30 mL/h

Respuesta

R = 30 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentración

1000/4 = 250 mg/mL

Volumen a administrar

V = 300/250 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 375 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

70%: 40 − 10 = 30 partes
10%: 70 − 40 = 30 partes
total: 60 partes

Reparte el volumen

V = 750·30/60 = 375 mL

Respuesta

V = 375 mL

Comprobación: 375 mL al 70 % + 375 mL al 10 % = 750 mL.

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