Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
28,985 gtt/min? gtt/minredondea a 1 gtt/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 28,985 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

28,985 gtt/min
x = gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0023:3501:20t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:35 y termina a las 01:20 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:3501:20
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
12 kg10 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 12 kg y tiene prescrita una dosis única de 10 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

12 kg10 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
20k unidades500 mL? mL/h1500 unidades/h

Una perfusión contiene 20000 unidades de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 1500 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

20000 unidades/500 mL1500 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
60 gtt/mL200 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 200 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

200 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
250 mg250 mL25 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 250 mg de un fármaco en 250 mL y va a 25 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

250 mg/250 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horassopa150 mLgelatina100 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina300 mLorina475 mLorina175 mLorina300 mLdrenaje de la herida30 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 95 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

95 kg8 horina: 300 mLorina: 475 mLorina: 175 mLorina: 300 mLdrenaje de la herida: 30 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL50 mL perfundido75 mL/h11:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 75 mL/h. A las 11:00 ya se han perfundido 50 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL50 mL perfundido75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 110 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 110 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg110 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h65 kg4 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 65 kg tiene prescrito norepinephrine a 4 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min65 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
oxacillin 2 gAñadir 11,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 1 mL.1200 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene oxacillin 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 11,5 mL de agua estéril; el polvo añade 1 mL al volumen. La dosis prescrita es de 1200 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg11,5 mL+1 mL1200 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 1,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 450 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg1,4 mL + 0,6 mL450 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 29 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

28.985 → 8

Solo decide la cifra siguiente

28.985 → 9
9 es 5 o más, así que 8 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (85) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 29 gtt/min

Respuesta

x = 29 gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 105 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:35 → 24:00 = 25 min

Después de la medianoche

00:00 → 01:20 = 80 min

Total

t = 25 + 80 = 105 min

Respuesta

t = 105 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 120 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

10·12 = 120 mg

Respuesta

D = 120 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 37,5 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

20000/500 = 40 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1500/40 = 37,5 mL/h

Respuesta

R = 37,5 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 200 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

200/60 = 3,333 mL/min

Ritmo de goteo

R = 3,333·60 = 200 gtt/min

Respuesta

R = 200 gtt/min

Con un equipo de microgoteo (60 gtt/mL), gtt/min es igual a mL/h.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 25 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

250/250 = 1 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 1·25 = 25 mg/h

Respuesta

D = 25 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,64 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

300 + 475 + 175 + 300 = 1250 mL

Por kilogramo y hora

U = 1250/(95·8) = 1,645 ≈ 1,64 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,64 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 12,7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 50 = 950 mL

Tiempo

t = 950/75 = 12,67 ≈ 12,7 h

Respuesta

t = 12,7 h

Eso es aproximadamente 12 h 40 min, así que la bolsa se acaba hacia las 23:40.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,3 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·110 = 6 600 unidades

Volumen

V = 6600/5000 = 1,32 ≈ 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 7,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

4·60 = 240 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Respuesta

R = 7,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 7,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentración

2000/12,5 = 160 mg/mL

Volumen a administrar

V = 1200/160 = 7,5 mL

Respuesta

V = 7,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volumen

V = 450/500 = 0,9 mL

Respuesta

V = 0,9 mL

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